解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−31−12−234

インパルス応答 h[n] = {−3, −1, −2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {−3, −1, −2}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−21−12434

インパルス応答 h[n] = {−2, −1, 4}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {−2, −1, 4}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t0.55h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t1

入力 x(t) = 2·e−3tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 2·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.5124

方形波が周期 T = 1 ms で 4 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1000 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

0 … 4T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.むずかしい
5cos(6t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(6t) が、h(t) = 10·e−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(6t)
Ym =

解答

  1. 1. y[4] = −18
  2. 2. y[4] = 5
  3. 3. y(1) = 0.1463
  4. 4. y(1) = 0.04305
  5. 5. c1 = 2.546
  6. 6. Ym = 7.906

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。