解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−104112−334h[n]n−10312234

数列 x[n] = {4, 1, −3} と h[n] = {3, 2} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {3, 2}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−1213145

インパルス応答 h[n] = {2, −1, 1, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {2, −1, 1, 1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t34h(t)t41

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
4.ふつう
x(t)t13h(t)t42

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.4 s でのインパルス応答 h(0.4) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 3xt = 0.4 s
h(0.4) =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510203−3

方形波が周期 T = 10 ms で +3 と −3 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±3T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

解答

  1. 1. Σy[n] = 10
  2. 2. y[1] = 5
  3. 3. y(3.5) = 12
  4. 4. y(2) = 6
  5. 5. h(0.4) = 2.456
  6. 6. c5 = 0.7639

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。