解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−1112−33245

インパルス応答 h[n] = {−1, 1, −3, 2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {−1, 1, −3, 2}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−1122134h[n]n−10−213234

数列 x[n] = {−1, 2, 1} と h[n] = {−2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−1, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, 3}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t04

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 0 … 4 s
D = s
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510203

方形波が周期 T = 10 ms で 3 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。100 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

0 … 3T = 10 msf = 100 Hz
c1 =

解答

  1. 1. y[2] = −9
  2. 2. y[2] = 4
  3. 3. y(0.1) = 0.8242
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. h[2] = 0.72
  6. 6. c1 = 1.91

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。