解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1031−1233−24h[n]n−10−3112−134

数列 x[n] = {3, −1, 3, −2} と h[n] = {−3, 1, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {3, −1, 3, −2}, n = 0…3h[n] = {−3, 1, −1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−1041−32−234h[n]n−102132434

数列 x[n] = {4, −3, −2} と h[n] = {2, 3, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {2, 3, 4}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t0.51h(t)t1

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t14h(t)t45

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)510202−2

三角波が周期 T = 10 ms で −2 と +2 の間を直線的に上昇・下降します。300 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±2T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.むずかしい
5cos(7.5t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(7.5t) が、h(t) = 2·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
φ = °

解答

  1. 1. Σy[n] = −9
  2. 2. Σy[n] = −9
  3. 3. y(1) = 0.3445
  4. 4. y(2.5) = 20
  5. 5. c3 = 0.1801
  6. 6. φ = −36.87 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。