解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−11−12334h[n]n−10−11−12234

数列 x[n] = {−1, −1, 3} と h[n] = {−1, −1, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−1, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, −1, 2}, n = 0…2
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−102122−33−24h[n]n−10−11−2234

数列 x[n] = {2, 2, −3, −2} と h[n] = {−1, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {2, 2, −3, −2}, n = 0…3h[n] = {−1, −2}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t21h(t)t33

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
δ[n]0.5+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
2cos(10t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(10t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °

解答

  1. 1. y[1] = 2
  2. 2. y[2] = −1
  3. 3. y(3) = 0.2657
  4. 4. y(2) = 6
  5. 5. h[2] = 0.32
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。