解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = -3…0、h[n] は n = 2…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−2, 1, −2, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 5 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

信号 x(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

三角波が周期 T = 1 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。1000 Hz のフーリエ成分の振幅 c₁ を求めなさい。

入力 x(t) = 10·cos(60t) が、h(t) = 5·e^−20tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。