解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101132−23145h[n]n−100.510.520.2534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 3, −2, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[3] を求めなさい。

b = {0.5, 0.5, 0.25}x[n] = {1, 3, −2, 1}, n = 0…3
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10214213−145

インパルス応答 h[n] = {2, 4, 1, −1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {2, 4, 1, −1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.ふつう
x(t)t−11h(t)t01

信号 x(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −1 … 1 sh: 0 … 1 s
tend = s
4.ふつう
x(t)t23h(t)t31

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.25124

パルス列の高さは 4、パルス幅は 0.25 ms、周期は 1 ms です。1000 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 4τ = 0.25 msT = 1 ms
c1 =
6.むずかしい
10cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(30t) が、h(t) = 2·e−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
φ = °

解答

  1. 1. y[3] = 0.25
  2. 2. y[3] = 12
  3. 3. tend = 2 s
  4. 4. y(2) = 6
  5. 5. c1 = 1.801
  6. 6. φ = −56.31 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。