解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−32234h[n]n−1011−1234

数列 x[n] = {−3, −3, 2} と h[n] = {1, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−3, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −1}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−11−12−23−245h[n]n−100.51−120.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−1, −1, −2, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {0.5, −1, 0.5}x[n] = {−1, −1, −2, −2}, n = 0…3
y[1] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t12

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 2 … 4 sh: 1 … 2 s
D = s
4.ふつう
x(t)t24h(t)t24

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 2 … 4 sh: 2 … 4 s
tend = s
5.むずかしい
u[n]4+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1243−3

三角波が周期 T = 2 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。1500 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±3T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =

解答

  1. 1. y[2] = 5
  2. 2. y[1] = 0.5
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. tend = 8 s
  5. 5. y[5] = 7.875
  6. 6. c3 = 0.2702

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。