解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10311233145h[n]n−1021220.2534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {3, 1, 3, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {2, 2, 0.25}x[n] = {3, 1, 3, 1}, n = 0…3
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−1031−32234h[n]n−10−21−22334

数列 x[n] = {3, −3, 2} と h[n] = {−2, −2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {3, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, 3}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t0.55h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.ふつう
x(t)t15h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)820404

パルス列の高さは 4、パルス幅は 8 ms、周期は 20 ms です。50 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 4τ = 8 msT = 20 ms
c1 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 10y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.5 s でのインパルス応答 h(0.5) を求めなさい。

y′ + 10y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =

解答

  1. 1. y[1] = 8
  2. 2. ymax = 11
  3. 3. y(2.5) = 4.167 × 10⁻⁵
  4. 4. y(3) = 1.447
  5. 5. c1 = 2.422
  6. 6. h(0.5) = 0.02021

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。