解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−1011−22−23145h[n]n−1011−12−0.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, −2, −2, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {1, −1, −0.5}x[n] = {1, −2, −2, 1}, n = 0…3
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−3122−234h[n]n−10−21−3234

数列 x[n] = {−3, 2, −2} と h[n] = {−2, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−3, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t45h(t)t23

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
δ[n]0.5+h[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

解答

  1. 1. y[1] = −3
  2. 2. y[2] = −2
  3. 3. Ay = 60
  4. 4. y(0.25) = 0.3161
  5. 5. h[2] = 3.24
  6. 6. h[4] = 0.2048

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。