解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1011−12234h[n]n−102132334

数列 x[n] = {1, −1, 2} と h[n] = {2, 3, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 3, 3}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−104112−334h[n]n−1021−2234

数列 x[n] = {4, 1, −3} と h[n] = {2, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {4, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −2}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.2 s での出力 y(0.2) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
u[n]4+y[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

解答

  1. 1. Σy[n] = 16
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(0.2) = 0.3625
  4. 4. y(2.5) = 0.1353
  5. 5. h[2] = 2.43
  6. 6. y[2] = 9.76

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。