解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−3122234h[n]n−10−11−3234

数列 x[n] = {−3, 2, 2} と h[n] = {−1, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, −3}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10123334−25h[n]n−10142−33

図のように、x[n] は n = 2…4、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 1…2
nlast =
3.ふつう
x(t)t21h(t)t41

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
4.ふつう
x(t)t34h(t)t42

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.5124

方形波が周期 T = 1 ms で 4 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1000 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

0 … 4T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.むずかしい
5cos(5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(5t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °

解答

  1. 1. y[2] = −8
  2. 2. nlast = 6
  3. 3. y(4.5) = 1.5
  4. 4. y(3.5) = 24
  5. 5. c1 = 2.546
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。