解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102142−334h[n]n−10−111234

数列 x[n] = {2, 4, −3} と h[n] = {−1, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {2, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−21−12134

インパルス応答 h[n] = {−2, −1, 1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {−2, −1, 1}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−2tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 4·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 10y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 0.1 s でのインパルス応答 h(0.1) を求めなさい。

y′ + 10y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =

解答

  1. 1. y[1] = −2
  2. 2. y[4] = −10
  3. 3. y(0.5) = 0.3811
  4. 4. y(0.1) = 0.1574
  5. 5. h[5] = 0.03072
  6. 6. h(0.1) = 0.7358

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。