解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10312223−145

インパルス応答 h[n] = {3, 2, 2, −1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {3, 2, 2, −1}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−1021−32−2324h[n]n−1021−12434

数列 x[n] = {2, −3, −2, 2} と h[n] = {2, −1, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {2, −3, −2, 2}, n = 0…3h[n] = {2, −1, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t1

入力 x(t) = 2·e−3tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 2·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t0.55h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
10cos(60t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(60t) が、h(t) = 2·e−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
φ = °
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.8 s でのインパルス応答 h(0.8) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 10xt = 0.8 s
h(0.8) =

解答

  1. 1. y[2] = 35
  2. 2. y[3] = −6
  3. 3. y(1) = 0.1711
  4. 4. y(2) = 0.002679
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. h(0.8) = 6.703

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。