解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = -3…-1、h[n] は n = 0…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 n_first を求めなさい。

図のように、x[n] は n = 3…5、h[n] は n = 0…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

信号 x(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e^−1tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

三角波が周期 T = 10 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。100 Hz のフーリエ成分の振幅 c₁ を求めなさい。

パルス列の高さは 1、パルス幅は 2 ms、周期は 10 ms です。その直流成分（平均値）c₀ を求めなさい。