解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−11−22−23−245h[n]n−1021−120.2534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−1, −2, −2, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {2, −1, 0.25}x[n] = {−1, −2, −2, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−10−31−22−13−34h[n]n−10−3132434

数列 x[n] = {−3, −2, −1, −3} と h[n] = {−3, 3, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −2, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {−3, 3, 4}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t13h(t)t45

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t110h(t)t1

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2481−1

三角波が周期 T = 4 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±1T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 4 s でのインパルス応答 h(4) を求めなさい。

y′ + 1y = 10xt = 4 s
h(4) =

解答

  1. 1. y[4] = 1.5
  2. 2. Σy[n] = −36
  3. 3. y(2) = 15
  4. 4. y(1.5) = 0.1631
  5. 5. c5 = 0.03242
  6. 6. h(4) = 0.1832

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。