解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−2122−334h[n]n−1021−1234

数列 x[n] = {−2, 2, −3} と h[n] = {2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−2, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {2, −1}, n = 0…1
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1041−12−334

インパルス応答 h[n] = {4, −1, −3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {4, −1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t24

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(2) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t14h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1241−1

方形波が周期 T = 2 ms で +1 と −1 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±1T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020402−2

三角波が周期 T = 20 ms で −2 と +2 の間を直線的に上昇・下降します。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±2T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

解答

  1. 1. y[1] = 6
  2. 2. y[1] = 3
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. y(2.5) = 0.0861
  5. 5. c1 = 1.273
  6. 6. c5 = 0.06485

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。