解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10112213−245h[n]n−10110.52−0.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 2, 1, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {1, 0.5, −0.5}x[n] = {1, 2, 1, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−311243445

インパルス応答 h[n] = {−3, 1, 4, 4}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−3, 1, 4, 4}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−5tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 1.2 s での出力 y(1.2) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1.2 s
y(1.2) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.51210−10

三角波が周期 T = 1 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。3000 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±10T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
6.むずかしい
5cos(40t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(40t) が、h(t) = 5·e−20tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(40t)
Ym =

解答

  1. 1. y[4] = −1.5
  2. 2. y[3] = 18
  3. 3. y(2) = 0.00609
  4. 4. y(1.2) = 0.399
  5. 5. c3 = 0.9006
  6. 6. Ym = 0.559

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。