解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−22−334h[n]n−10−21−1234

数列 x[n] = {−3, −2, −3} と h[n] = {−2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−3, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}, n = 0…1
ymax =
2.やさしい
x[n]n−10−2132434h[n]n−10−111234

数列 x[n] = {−2, 3, 4} と h[n] = {−1, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−2, 3, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t43

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t34h(t)t43

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
10cos(40t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(40t) が、h(t) = 2·e−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(40t)
φ = °
6.むずかしい
x(t)t (ms)2484

方形波が周期 T = 4 ms で 4 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1750 Hz のフーリエ成分の振幅 c7 を求めなさい。

0 … 4T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =

解答

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. y[2] = −1
  3. 3. Ay = 48
  4. 4. y(1.5) = 18
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. c7 = 0.3638

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。