解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−104122334

インパルス応答 h[n] = {4, 2, 3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {4, 2, 3}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−11−32−134

インパルス応答 h[n] = {−1, −3, −1}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {−1, −3, −1}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.ふつう
x(t)t32h(t)t45

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−6tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2484−4

三角波が周期 T = 4 ms で −4 と +4 の間を直線的に上昇・下降します。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±4T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.むずかしい
5cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(15t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

解答

  1. 1. y[1] = 18
  2. 2. y[2] = −25
  3. 3. y(3) = 30
  4. 4. y(1.5) = 0.004297
  5. 5. c1 = 3.242
  6. 6. Ym = 3.162

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。