解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1011−22−13245

インパルス応答 h[n] = {1, −2, −1, 2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {1, −2, −1, 2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−101122−334h[n]n−10−2132−334

数列 x[n] = {1, 2, −3} と h[n] = {−2, 3, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {1, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, 3, −3}, n = 0…2
y[3] =
3.ふつう
x(t)t−20h(t)t−13

信号 x(t) は t = −2 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: −2 … 0 sh: −1 … 3 s
tstart = s
4.ふつう
x(t)t−21h(t)t04

信号 x(t) は t = −2 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −2 … 1 sh: 0 … 4 s
tend = s
5.むずかしい
5cos(2t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(2t) が、h(t) = 10·e−2tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
φ = °
6.むずかしい
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 1 s でのインパルス応答 h(1) を求めなさい。

y′ + 5y = 2xt = 1 s
h(1) =

解答

  1. 1. y[1] = −1
  2. 2. y[3] = −15
  3. 3. tstart = −3 s
  4. 4. tend = 5 s
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. h(1) = 0.01348

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。