解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−1021−32234h[n]n−1041−32134

数列 x[n] = {2, −3, 2} と h[n] = {4, −3, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {2, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −3, 1}, n = 0…2
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−101132−1344h[n]n−1031−2234

数列 x[n] = {1, 3, −1, 4} と h[n] = {3, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {1, 3, −1, 4}, n = 0…3h[n] = {3, −2}, n = 0…1
y[1] =
3.ふつう
x(t)t42h(t)t14

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 4 s）を、パルス h(t) = 4（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t23h(t)t42

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5 s での出力 y(5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
5.むずかしい
5cos(20t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(20t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.むずかしい
2cos(40t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(40t) が、h(t) = 2·e−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °

解答

  1. 1. y[3] = −9
  2. 2. y[1] = 7
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. y(5) = 6
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. φ = −63.43 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。