解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101132−134h[n]n−1031−12134

数列 x[n] = {1, 3, −1} と h[n] = {3, −1, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −1, 1}, n = 0…2
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−313223−14h[n]n−10−213234

数列 x[n] = {−3, 3, 2, −1} と h[n] = {−2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−3, 3, 2, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, 3}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t310h(t)t42

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.4 s での出力 y(0.4) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2482

方形波が周期 T = 4 ms で 2 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

0 … 2T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.5121−1

三角波が周期 T = 1 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。3000 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±1T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =

解答

  1. 1. y[1] = 8
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. Ay = 240
  4. 4. y(0.4) = 0.3459
  5. 5. c5 = 0.2546
  6. 6. c3 = 0.09006

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。