解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−32234

インパルス応答 h[n] = {−2, −3, 2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−2, −3, 2}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−10−111233445h[n]n−100.5122134

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−1, 1, 3, 4}、それ以外では 0 です。出力 y[3] を求めなさい。

b = {0.5, 2, 1}x[n] = {−1, 1, 3, 4}, n = 0…3
y[3] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t37

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 7 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 2 … 4 sh: 3 … 7 s
D = s
4.ふつう
x(t)t5h(t)t1

入力 x(t) = 5·e−1tu(t) が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 5·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 4 s でのインパルス応答 h(4) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 5xt = 4 s
h(4) =

解答

  1. 1. y[3] = −3
  2. 2. y[3] = 9
  3. 3. D = 6 s
  4. 4. y(1.5) = 2.492
  5. 5. h[3] = −0.5
  6. 6. h(4) = 0.6767

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。