解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1011−12334h[n]n−10−21−32−134

数列 x[n] = {1, −1, 3} と h[n] = {−2, −3, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {1, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −3, −1}, n = 0…2
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−1132434h[n]n−10−31−12334

数列 x[n] = {−1, 3, 4} と h[n] = {−3, −1, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−1, 3, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, −1, 3}, n = 0…2
y[1] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−3tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t15

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: 2 … 4 sh: 1 … 5 s
tstart = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)620401

パルス列の高さは 1、パルス幅は 6 ms、周期は 20 ms です。100 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 1τ = 6 msT = 20 ms
c2 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020403−3

三角波が周期 T = 20 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。50 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±3T = 20 msf = 50 Hz
c1 =

解答

  1. 1. y[2] = −4
  2. 2. y[1] = −8
  3. 3. y(2) = 0.1584
  4. 4. tstart = 3 s
  5. 5. c2 = 0.3027
  6. 6. c1 = 2.432

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。