解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

インパルス応答 h[n] = {4, −2, 2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

数列 x[n] = {4, 4, 3, 3} と h[n] = {4, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e^−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

入力 x(t) = 4·e^−6tu(t) が、h(t) = e^−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

入力 x(t) = 10·cos(30t) が、h(t) = 10·e^−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

パルス列の高さは 3、パルス幅は 1.6 ms、周期は 4 ms です。その直流成分（平均値）c₀ を求めなさい。