解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1021−12−334h[n]n−10−3142434

数列 x[n] = {2, −1, −3} と h[n] = {−3, 4, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {2, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 4, 4}, n = 0…2
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−3−23−13031h[n]n−102132

図のように、x[n] は n = -2…0、h[n] は n = 0…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 0…1
nlast =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t12

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 1 … 2 s
tstart = s
4.ふつう
x(t)t1h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
δ[n]0.5+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

解答

  1. 1. y[2] = 13
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. tstart = 2 s
  4. 4. y(1) = 0.2454
  5. 5. h[3] = 0.108
  6. 6. h[5] = 0.1555

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。