解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101142−13−245h[n]n−10210.52134

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 4, −1, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {2, 0.5, 1}x[n] = {1, 4, −1, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−10−1122234h[n]n−10−213234

数列 x[n] = {−1, 2, 2} と h[n] = {−2, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t33h(t)t41

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t35h(t)t43

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020405−5

方形波が周期 T = 20 ms で +5 と −5 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。50 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±5T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.むずかしい
u[n]3+y[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

解答

  1. 1. y[4] = −2
  2. 2. Σy[n] = 3
  3. 3. y(1.5) = 4.5
  4. 4. Ay = 180
  5. 5. c1 = 6.366
  6. 6. y[2] = 4.68

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。