解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−21−22−234h[n]n−10213234

数列 x[n] = {−2, −2, −2} と h[n] = {2, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {2, 3}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10−21−32334h[n]n−10−3112−134

数列 x[n] = {−2, −3, 3} と h[n] = {−3, 1, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t1

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−4tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
u[n]3+y[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.むずかしい
5cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(20t) が、h(t) = 10·e−20tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =

解答

  1. 1. Σy[n] = −30
  2. 2. Σy[n] = 6
  3. 3. y(3) = 1.804 × 10⁻⁵
  4. 4. y(1.5) = 0.02365
  5. 5. y[2] = 7.32
  6. 6. Ym = 1.768

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。