解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−2−1−1031−22−13h[n]n−10−21−12−33

図のように、x[n] は n = -1…2、h[n] は n = 0…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -1…2h[n]: n = 0…2
nlast =
2.やさしい
x[n]n−10122314−25−26h[n]n−10121344

図のように、x[n] は n = 2…5、h[n] は n = 2…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 2…3
nlast =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t−20h(t)t34

信号 x(t) は t = −2 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: −2 … 0 sh: 3 … 4 s
tstart = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)510201−1

方形波が周期 T = 10 ms で +1 と −1 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。300 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±1T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.むずかしい
u[n]3+y[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

解答

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. nlast = 8
  3. 3. y(0.5) = 3.935
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. c3 = 0.4244
  6. 6. y[4] = 12.29

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。