解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101122234h[n]n−1031−32134

数列 x[n] = {1, 2, 2} と h[n] = {3, −3, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {3, −3, 1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10−1122234h[n]n−10111234

数列 x[n] = {−1, 2, 2} と h[n] = {1, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−1, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 1}, n = 0…1
y[1] =
3.ふつう
x(t)t4h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 4·u(t) です。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−2tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020404−4

三角波が周期 T = 20 ms で −4 と +4 の間を直線的に上昇・下降します。50 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±4T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)2.55103

方形波が周期 T = 5 ms で 3 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。200 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

0 … 3T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

解答

  1. 1. Σy[n] = 5
  2. 2. y[1] = 1
  3. 3. y(2) = 1.963
  4. 4. y(1) = 0.5851
  5. 5. c1 = 3.242
  6. 6. c1 = 1.91

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。