解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10−2122234

インパルス応答 h[n] = {−2, 2, 2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {−2, 2, 2}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−31−22−33−14h[n]n−1041−2234

数列 x[n] = {−3, −2, −3, −1} と h[n] = {4, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−3, −2, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {4, −2}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t33h(t)t41

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t1h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 0.1 s での出力 y(0.1) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.むずかしい
2cos(4t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(4t) が、h(t) = 10·e−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.51210

方形波が周期 T = 1 ms で 10 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1000 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

0 … 10T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =

解答

  1. 1. y[2] = 4
  2. 2. ymax = 2
  3. 3. y(2) = 6
  4. 4. y(0.1) = 0.08242
  5. 5. Ym = 4.472
  6. 6. c1 = 6.366

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。