解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−21−32234h[n]n−10−11−1234

数列 x[n] = {−2, −3, 2} と h[n] = {−1, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10−2112−234h[n]n−1011−2234

数列 x[n] = {−2, 1, −2} と h[n] = {1, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−2, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −2}, n = 0…1
y[1] =
3.ふつう
x(t)t−11h(t)t26

信号 x(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 6 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: −1 … 1 sh: 2 … 6 s
tstart = s
4.ふつう
x(t)t01h(t)t−10

信号 x(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: 0 … 1 sh: −1 … 0 s
tstart = s
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

解答

  1. 1. Σy[n] = 6
  2. 2. y[1] = 5
  3. 3. tstart = 1 s
  4. 4. tstart = −1 s
  5. 5. h[2] = 0.75
  6. 6. h[4] = 0.1024

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。