解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−2−13041−2233h[n]n−101−22−23

図のように、x[n] は n = -1…2、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -1…2h[n]: n = 1…2
nlast =
2.やさしい
x[n]n−103142334h[n]n−10−21−3234

数列 x[n] = {3, 4, 3} と h[n] = {−2, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {3, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t25

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t210h(t)t12

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 2 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.むずかしい
10cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(15t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.1 s でのインパルス応答 h(0.1) を求めなさい。

y′ + 1y = 3xt = 0.1 s
h(0.1) =

解答

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. Σy[n] = −50
  3. 3. y(2) = 10
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. Ym = 6.325
  6. 6. h(0.1) = 2.715

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。