解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {−1, 1, 1} と h[n] = {3, 3, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

数列 x[n] = {1, 2, −2} と h[n] = {3, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 2 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

信号 x(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

三角波が周期 T = 1 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。3000 Hz のフーリエ成分の振幅 c₃ を求めなさい。

システムは y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 1 s でのインパルス応答 h(1) を求めなさい。