解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31323344h[n]n−102132−334

数列 x[n] = {−3, 3, 3, 4} と h[n] = {2, 3, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[4] を求めなさい。

x[n] = {−3, 3, 3, 4}, n = 0…3h[n] = {2, 3, −3}, n = 0…2
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−103132−134h[n]n−10−21−32−234

数列 x[n] = {3, 3, −1} と h[n] = {−2, −3, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {3, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −3, −2}, n = 0…2
y[1] =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−1tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t310h(t)t42

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 2 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
2cos(7.5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(7.5t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
Ym =
6.むずかしい
u[n]2+y[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. y[4] = 3
  2. 2. y[1] = −15
  3. 3. y(1) = 0.1165
  4. 4. Ay = 120
  5. 5. Ym = 2.219
  6. 6. y[5] = 4.767

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。