解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−21−22−23−245h[n]n−100.510.520.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−2, −2, −2, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[3] を求めなさい。

b = {0.5, 0.5, 0.5}x[n] = {−2, −2, −2, −2}, n = 0…3
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−1041−32−334h[n]n−104122434

数列 x[n] = {4, −3, −3} と h[n] = {4, 2, 4} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {4, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 2, 4}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t4h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 4·u(t) です。t = 0.2 s での出力 y(0.2) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
4.ふつう
x(t)t0.55h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8244

パルス列の高さは 4、パルス幅は 0.8 ms、周期は 2 ms です。1500 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 4τ = 0.8 msT = 2 ms
c3 =

解答

  1. 1. y[3] = −3
  2. 2. ymax = 16
  3. 3. y(0.2) = 0.5057
  4. 4. y(2.5) = 0.2663
  5. 5. h[3] = 1.536
  6. 6. c3 = 0.4989

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。