解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−1011−22434h[n]n−101142334

数列 x[n] = {1, −2, 4} と h[n] = {1, 4, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {1, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {1, 4, 3}, n = 0…2
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−10−1132234h[n]n−10213234

数列 x[n] = {−1, 3, 2} と h[n] = {2, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t310h(t)t21

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 1 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t110h(t)t23

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s）を、パルス h(t) = 3（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 10y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 0.1 s でのインパルス応答 h(0.1) を求めなさい。

y′ + 10y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.むずかしい
10cos(10t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(10t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °

解答

  1. 1. y[3] = 10
  2. 2. Σy[n] = 20
  3. 3. Ay = 30
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. h(0.1) = 0.7358
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。