解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {4, −3, 1, −1} と h[n] = {4, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

数列 x[n] = {3, −3, 2, 3} と h[n] = {2, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

入力 x(t) = 1·e^−2tu(t) が、h(t) = e^−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 5 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 t_start を求めなさい。

パルス列の高さは 1、パルス幅は 3 ms、周期は 10 ms です。その直流成分（平均値）c₀ を求めなさい。

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。