解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = -3…-1、h[n] は n = 1…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 n_last を求めなさい。

数列 x[n] = {3, −2, −1, 3} と h[n] = {−1, 4, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[4] を求めなさい。

信号 x(t) は t = −2 s から t = −1 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

方形波が周期 T = 4 ms で +10 と −10 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c₅ を求めなさい。

パルス列の高さは 4、パルス幅は 4 ms、周期は 20 ms です。その直流成分（平均値）c₀ を求めなさい。