解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1031−12−134h[n]n−10−11−2234

数列 x[n] = {3, −1, −1} と h[n] = {−1, −2} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {3, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, −2}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10−31122324h[n]n−10214234

数列 x[n] = {−3, 1, 2, 2} と h[n] = {2, 4} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−3, 1, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {2, 4}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t13

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t15h(t)t1

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.4 s でのインパルス応答 h(0.4) を求めなさい。

y′ + 1y = 10xt = 0.4 s
h(0.4) =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8483

パルス列の高さは 3、パルス幅は 0.8 ms、周期は 4 ms です。250 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 3τ = 0.8 msT = 4 ms
c1 =

解答

  1. 1. Σy[n] = −3
  2. 2. ymax = 12
  3. 3. Ay = 3
  4. 4. y(2) = 1.163
  5. 5. h(0.4) = 6.703
  6. 6. c1 = 1.123

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。