解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

図のように、x[n] は n = 1…4、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 n_first を求めなさい。

数列 x[n] = {2, 1, 3, 1} と h[n] = {4, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

入力 x(t) = 2·e^−1tu(t) が、h(t) = e^−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(15t) が、h(t) = 10·e^−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

三角波が周期 T = 1 ms で −4 と +4 の間を直線的に上昇・下降します。3000 Hz のフーリエ成分の振幅 c₃ を求めなさい。