解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103122−23−145h[n]n−100.510.52−0.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {3, 2, −2, −1}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {0.5, 0.5, −0.5}x[n] = {3, 2, −2, −1}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−114223−24h[n]n−10−3142234

数列 x[n] = {−1, 4, 2, −2} と h[n] = {−3, 4, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, 4, 2, −2}, n = 0…3h[n] = {−3, 4, 2}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t−11h(t)t34

信号 x(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −1 … 1 sh: 3 … 4 s
tend = s
4.ふつう
x(t)t11h(t)t32

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020405−5

三角波が周期 T = 20 ms で −5 と +5 の間を直線的に上昇・下降します。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±5T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)8204010

パルス列の高さは 10、パルス幅は 8 ms、周期は 20 ms です。100 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 10τ = 8 msT = 20 ms
c2 =

解答

  1. 1. y[2] = −1.5
  2. 2. ymax = 22
  3. 3. tend = 5 s
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. c5 = 0.1621
  6. 6. c2 = 1.871

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。