解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10−314233−245

インパルス応答 h[n] = {−3, 4, 3, −2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {−3, 4, 3, −2}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
2.やさしい
x[n]n−103132−134h[n]n−1021−1234

数列 x[n] = {3, 3, −1} と h[n] = {2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {3, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {2, −1}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t21

システムのインパルス応答は h(t) = e−0.5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2.55101−1

三角波が周期 T = 5 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。200 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±1T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.4242

パルス列の高さは 2、パルス幅は 0.4 ms、周期は 2 ms です。1500 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 2τ = 0.4 msT = 2 ms
c3 =

解答

  1. 1. y[5] = 4
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(4) = 8.647
  4. 4. y(3) = 1.9
  5. 5. c1 = 0.8106
  6. 6. c3 = 0.4036

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。