解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−3142−334

インパルス応答 h[n] = {−3, 4, −3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {−3, 4, −3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−1012324−25−3647h[n]n−1012−23−3415

図のように、x[n] は n = 3…6、h[n] は n = 2…4 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 2…4
nlast =
3.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−5tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t0.21

システムのインパルス応答は h(t) = e−5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 0.2 s での出力 y(0.2) を求めなさい。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.2 s でのインパルス応答 h(0.2) を求めなさい。

y′ + 5y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =
6.むずかしい
u[n]3+y[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

解答

  1. 1. y[1] = 5
  2. 2. nlast = 10
  3. 3. y(2) = 0.00116
  4. 4. y(0.2) = 1.264
  5. 5. h(0.2) = 3.679
  6. 6. y[4] = 2.063

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。