解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103142−234h[n]n−10−2122−134

数列 x[n] = {3, 4, −2} と h[n] = {−2, 2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {3, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, 2, −1}, n = 0…2
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−1031−22334h[n]n−101112134

数列 x[n] = {3, −2, 3} と h[n] = {1, 1, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {3, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 1, 1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t310h(t)t21

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t42h(t)t12

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 2 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.5244

パルス列の高さは 4、パルス幅は 0.5 ms、周期は 2 ms です。1000 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 4τ = 0.5 msT = 2 ms
c2 =

解答

  1. 1. y[3] = −8
  2. 2. Σy[n] = 12
  3. 3. Ay = 60
  4. 4. Ay = 8
  5. 5. h[3] = 2.048
  6. 6. c2 = 1.273

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。