解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−101122−13245h[n]n−10110.520.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 2, −1, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[3] を求めなさい。

b = {1, 0.5, 0.5}x[n] = {1, 2, −1, 2}, n = 0…3
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−10113213−245h[n]n−101122−0.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 3, 1, −2}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {1, 2, −0.5}x[n] = {1, 3, 1, −2}, n = 0…3
y[4] =
3.ふつう
x(t)t11h(t)t32

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
4.ふつう
x(t)t14h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2.55104

方形波が周期 T = 5 ms で 4 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。600 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

0 … 4T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)2.510204

パルス列の高さは 4、パルス幅は 2.5 ms、周期は 10 ms です。100 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 4τ = 2.5 msT = 10 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[3] = 2.5
  2. 2. y[4] = −4.5
  3. 3. y(3.5) = 1
  4. 4. y(1.5) = 1.534
  5. 5. c3 = 0.8488
  6. 6. c1 = 1.801

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。