解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−11−2213145

インパルス応答 h[n] = {−1, −2, 1, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−1, −2, 1, 1}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−102112−1334h[n]n−1021−22−134

数列 x[n] = {2, 1, −1, 3} と h[n] = {2, −2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {2, 1, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {2, −2, −1}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t44h(t)t21

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 4 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t−2−1h(t)t35

信号 x(t) は t = −2 s から t = −1 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −2 … −1 sh: 3 … 5 s
tend = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)310204

パルス列の高さは 4、パルス幅は 3 ms、周期は 10 ms です。100 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 4τ = 3 msT = 10 ms
c1 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 2xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 0.1 s でのインパルス応答 h(0.1) を求めなさい。

y′ + 1y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =

解答

  1. 1. y[3] = −3
  2. 2. ymax = 7
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. tend = 4 s
  5. 5. c1 = 2.06
  6. 6. h(0.1) = 1.81

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。