解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132−1324h[n]n−10−21−12

図のように、x[n] は n = 0…3、h[n] は n = 0…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 0…1
nlast =
2.やさしい
x[n]n−10−2142−1314h[n]n−10111234

数列 x[n] = {−2, 4, −1, 1} と h[n] = {1, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, 4, −1, 1}, n = 0…3h[n] = {1, 1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t23

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 2 … 4 sh: 2 … 3 s
tend = s
4.ふつう
x(t)t22h(t)t42

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5.5 s での出力 y(5.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5.5 s
y(5.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2.55103−3

三角波が周期 T = 5 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。1000 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±3T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
6.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

解答

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. Σy[n] = 4
  3. 3. tend = 7 s
  4. 4. y(5.5) = 2
  5. 5. c5 = 0.09727
  6. 6. h[3] = 0.864

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。