解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {2, 3, 3, −2} と h[n] = {−1, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

数列 x[n] = {−3, 2, 3, −3} と h[n] = {4, 3, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

信号 x(t) は t = −1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

三角波が周期 T = 4 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c₅ を求めなさい。

入力 x(t) = 10·cos(40t) が、h(t) = 5·e^−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。